Khối lượng riêng của thép là \(7850kg\)/m3. Tính khối lượng của một quả cầu thép bán kính 0,15 m. Cho biết công thức tính thể tích của khối cầu là \(V=\dfrac{4}{3}\pi r^3\), với r là bán kính quả cầu.
Khối lượng riêng của thép là \(7850kg\)/m3. Tính khối lượng của một quả cầu thép bán kính 0,15 m. Cho biết công thức tính thể tích của khối cầu là \(V=\dfrac{4}{3}\pi r^3\), với r là bán kính quả cầu.
Thể tích của quả cầu thép là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi .0,{15^3} = 0,014\left( {{m^3}} \right)\)
Khối lượng của quả cầu thép là:
\(m = \rho V = 7850.0,014 = 110\left( {kg} \right)\)
Một hình nón có bán kính đáy là R,diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy của nó.Khi đó thể tích hình nón bằng
A.\(\dfrac{\pi R^3\sqrt{3}}{3}\)cm3 B.\(\pi R^3\sqrt{3}\)cm3 C.\(\dfrac{\pi R^3\sqrt{5}}{3}\)cm3 D.\(\dfrac{\pi R^3\sqrt{5}}{5}\)cm3
Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r=4 và chiều cao h = 4 2
A. V = 128 π
B. V = 64 2 π
C. V = 32 π
D. V = 32 2 π
Đáp án B
Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ:
V = diện tích đáy x chiều cao
Cho hình trụ ABCD nội tiếp khối cầu tâm O bán kính R, biết AB=R. Thể tích của khối cầu nằm ngoài khối trụ là:
A. \(\frac{\pi R^3}{6}\left(4-3\sqrt{3}\right)\) B.\(\frac{\pi R^3}{12}\left(16-3\sqrt{3}\right)\) C. \(\frac{\pi R^3}{12}\left(8-3\sqrt{3}\right)\) D.\(\frac{\pi R^3}{3}\left(8-3\sqrt{3}\right)\)
( Có lời giải )
V(tru) =π.R^2/4.R√3
V(cau)=4/3.π.R^3
Vnktru=πR^3(4/3-√3/4)
=πR^3/12.(16-3√3)
Chọn (B).
Vtru =π.R^2/4.R√3
Vcau=4/3.π.R^3
Vnktru=πR^3(4/3-√3/4)
=πR^3/12.(16-3√3)
Chọn (B).
Câu 1 : Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng hai lần bán kính và diện tích toàn phần bằng \(\frac{3}{2}\Pi a^2\) . Tính bán kính đáy
A. \(\frac{a}{2}\) B. a C. 2a D. \(\frac{a}{4}\)
Câu 2 : Một hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng 600 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. \(\frac{64\sqrt{3}\Pi}{3}\) B. \(\frac{32\sqrt{3}\Pi}{3}\) C. \(64\Pi\) D. \(32\Pi\)
Câu 3 : Cắt một hình trụ theo một mặt phẳng song song với trục và cách trục của hình trụ một khoảng bằng 2a , ta được thiết diện là một hình vuông cạnh a . Tính thể tích khối trụ đã cho .
A. \(2\Pi a^3\) B. \(\Pi a^3\) C. \(\Pi a^3\sqrt{3}\) D. \(4\Pi a^3\)
Câu 4 : Một hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn tâm O và góc ở đỉnh bằng 1200 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh S và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông cân SAB . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3 . Tính diện tích xung quanh của hình nón
A. \(36\Pi\sqrt{3}\) B. \(27\sqrt{3}\Pi\) C. \(18\sqrt{3}\Pi\) D. \(9\sqrt{3}\Pi\)
Câu 5 : Hình nón đỉnh I và đường tròn tâm O . Bán kính đáy bằng chiều cao của hình nón và bằng a . Hai điểm A , B nằm trên đường tròn đáy sao cho \(AB=\frac{a}{2}\) . Tính thể tích tứ diện IABO
A. \(\frac{a^3\sqrt{5}}{4}\) B. \(\frac{a^3\sqrt{5}}{48}\) C. \(\frac{a^3\sqrt{15}}{16}\) D. \(\frac{a^3\sqrt{15}}{12}\)
Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h= 4 2 là:
Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 4 2 là:
A. V = 32 π
B. V = 32 2 π
C. V = 64 2 π
D. V = 128 π
Chọn C.
Phương pháp:
Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:
1.Đặt điện áp xoay chiều u = 220\(\sqrt{2}\) cos( 100\(\pi\)t) V ( t tính bắng s) vào 2 đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 100 ôm , cuộn cảm thuần L = \(\frac{2\sqrt{3}}{\pi}\)H và tụ điện C = \(\frac{10^{-4}}{\pi\sqrt{3}}\)F mắc nối tiếp . Trong 1 chu kì , khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp điện năng cho mạch bằng ?
2.Cho mạch xoay chiều gồm 1 cuộn dây có độ tự cảm L điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C .Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp u = \(100\sqrt{2}cos\left(100\pi t\right)\)V .Khi đo điện áp hiệu dụng đo được ở 2 đầu tụ điện có giá trị gấp 1,2 lần điện áp hiệu dụng ở 2 đầu cuộn dây.Dùng dây dẫn nối tắt 2 bản tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng không đổi bằng 0,5 A .Tìm ZL
Bạn nên gửi mỗi câu hỏi một bài thôi để mọi người tiện trao đổi.
1. \(Z_L=200\sqrt{3}\Omega\), \(Z_C=100\sqrt{3}\Omega\)
Suy ra biểu thức của i: \(i=1,1\sqrt{2}\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{3}\right)A\)
Công suất tức thời: p = u.i
Để điện áp sinh công dương thì p > 0, suy ra u và i cùng dấu.
Biểu diễn vị trí tương đối của u và i bằng véc tơ quay ta có:
Như vậy, trong 1 chu kì, để u, i cùng dấu thì véc tơ u phải quét 2 góc như hình vẽ.
Tổng góc quét: 2.120 = 2400
Thời gian: \(t=\frac{240}{360}.T=\frac{2}{3}.\frac{2\pi}{100\pi}=\frac{1}{75}s\)
2. Khi nối tắt 2 đầu tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng không đổi \(\Rightarrow Z_1=Z_2\Leftrightarrow Z_C-Z_L=Z_L\Leftrightarrow Z_C=2Z_L\)
\(U_C=1,2U_d\Leftrightarrow Z_C=2Z_d\Leftrightarrow Z_C=2\sqrt{R^2+Z_L^2}\)
\(\Leftrightarrow2Z_L=\sqrt{R^2+Z_L^2}\Leftrightarrow R=\sqrt{3}Z_L\)
Khi bỏ tụ C thì cường độ dòng điện của mạch là: \(I=\frac{U}{Z_d}=\frac{U}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}=\frac{220}{\sqrt{3.Z_L^2+Z_L^2}}=0,5\)
\(\Rightarrow Z_L=220\Omega\)
à quên.....bài 2 không có đáp số 220 V ....phynit xem lại nhé !
Cho khối trụ có thể tích V = 16 π và chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Tính bán kính đáy r của khối trụ
Câu 22: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là bao nhiêu:
A. 35 \(\pi cm^2\) B. 70 \(\pi cm^2\)
C. \(\dfrac{70}{3}\pi cm^2\) D. \(\dfrac{35}{3}\pi cm^2\)
\(S_{xq}=2\pi R.h=2\pi.5.7=70\pi\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow B\)
-Chúc bạn học tốt-